Фамилия Гойгов — одна из тех, что образована по простой и понятной модели: от прозвища Гойго с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Гойгов буквально значит «сын Гойго» или «потомок Гойго». Такая словообразовательная схема типична для русских фамилий, но в случае Гойговых корень уводит нас на Кавказ.

Прозвище Гойго, скорее всего, восходит к чеченскому слову «гIо». У этого слова два основных значения: «помощь, поддержка, содействие» и «полоз». Первое значение указывает на человеческое качество: основателя рода могли прозвать Гойго за отзывчивость, за то, что он всегда был готов прийти на выручку. Второе значение — «полоз» — намекает на ремесло: предок мог заниматься изготовлением полозьев для саней или телег. Какая из версий верна, сказать трудно, но обе они правдоподобны и не противоречат бытовой логике прозвищ.

Интересно, что в чеченском языке слово «гIо» звучит с гортанным смычным звуком, который при передаче в русскую письменность мог превратиться в «гой» — отсюда и форма Гойго. Фамилия Гойгов бытует преимущественно в Чечне и Ингушетии, а также среди представителей этих народов в диаспоре. Это не случайно: фамилия явно местного, северокавказского происхождения, хотя и оформилась по русской модели с суффиксом -ов.

Встречается и вариант Гойговы — с окончанием множественного числа, которое в вайнахской традиции нередко обозначает целый род или фамильную группу. Так что носители фамилии Гойгов, скорее всего, принадлежат к одному тейпу или ответвлению, ведущему начало от общего предка по имени или прозвищу Гойго.