Фамилия Гойгов образована от прозвища Гойго. Скорее всего, в его основе лежит чеченское слово «гIо», имеющее несколько значений: «помощь, поддержка, содействие» и «полоз». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Гойговых был отзывчивым человеком, всегда готовым прийти на помощь, либо занимался изготовлением полозов. Таким образом, потомок человека, которого звали Гойго, со временем получил фамилию Гойгов.