Фамилия Грабовской образована от мирского имени Граб, которое восходит к польскому слову grab. Так у славян называли граб — дерево семейства берёзовых с плотной древесиной. Имена по названиям растений были популярны: родители верили, что дерево-покровитель передаст ребёнку свои качества — твёрдость, выносливость, устойчивость. Потомок человека с таким именем и получил фамилию Грабовской.

Модель образования здесь — суффикс -ск-, типичный для польской и западнорусской ономастики. В польском языке фамилии вроде Grabowski указывали на принадлежность к месту или роду, а также на прозвище предка. В русской традиции фамилии на -ской/-цкой долго оставались приметой дворянства и духовенства, но в случае с Грабовской основа не географическая, а личная: прозвище от названия дерева.

Форма Грабовской — женский вариант фамилии, который закрепился в документах как неизменяемый. Мужской вариант — Грабовский. Встречается фамилия в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши — там, где граб обычен в лесах, а польское влияние на фамилии было сильным. Редкий суффикс -овск- вместо более частого -евск- указывает на основу с твёрдой согласной: Граб → Грабовский.

Иногда фамилию путают с однокоренной Грабарь (от grabarz — «могильщик» или «землекоп»), но Грабовской к ремёслам отношения не имеет. Её смысл прозрачнее: дерево, имя, пожелание прочности.