Фамилия Графиновы — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а предмет, причём не самый очевидный. Разберёмся по порядку.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Графин» добавили суффикс принадлежности -ов, получив притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. Вариант «Графинов» — мужская форма, «Графинова» — женская. Суффикс -ов указывает на то, что предок, скорее всего, был крестьянином или мещанином, так как дворянские фамилии чаще оформлялись через -ский/-ской.

Основной вопрос — что значило прозвище Графин. Тут возможны три версии, и первая — самая прямая. Прозвище могли дать человеку, который делал графины (стеклодуву или гончару) или торговал ими. Вторая версия — бытовая, ироничная: так могли прозвать любителя выпить, особенно если он предпочитал именно графин, а не чарку. В русских говорах слово «графин» не имело дополнительных переносных значений, поэтому прозвище, скорее всего, было шутливым или описательным.

Третья, менее вероятная, версия — искажение фамилии Грифанов или Грибов, но она не находит серьёзной поддержки в ономастике: звуковой переход «гри-» в «гра-» без исторической записи маловероятен.

Географически фамилия Графиновы встречается крайне редко. Основные очаги — центральные области России (Владимирская, Ивановская, Нижегородская), где в XIX веке были развиты стекольные промыслы. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как распространённая, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер.

Таким образом, предок современных Графиновых с большой долей вероятности был либо ремесленником, делавшим посуду, либо человеком, получившим меткое прозвище за пристрастие к «сосуду для напитков». Дворянского происхождения у этой фамилии нет, она из крестьянской или мещанской среды.