Фамилия Грамотинская — вариант фамилии Грамотинский, по мужской линии. Её основа — прозвище Грамотинский, которое давали выходцу из деревни или села с названием Грамотино. Таких населённых пунктов в России известно как минимум два: один в Карасукском районе Новосибирской области, другой — в Шекснинском районе Вологодской области. Прозвище закреплялось за переселенцем, когда он перебирался на новое место: земляки называли его по прежнему месту жительства.

Сама деревня Грамотино, скорее всего, получила название от прозвища или некалендарного имени Грамота. В старину «грамотой» называли не только умение читать и писать, но и любой письменный документ, указ, договор. Прозвище Грамота могли дать грамотному человеку — писарю, дьяку, приказному — либо тому, кто имел дело с бумагами и расписками. В словаре древнерусских личных имён и прозвищ встречается имя Грамота, хотя и нечасто: оно подчёркивало занятие или особенность человека.

Обратим внимание на суффикс -ск-. Фамилии на -ский/-цкий в России чаще всего указывали на географическое происхождение: владельческий или дворянский статус здесь необязателен. В крестьянской среде такие фамилии могли появиться у тех, кто переехал из одной губернии в другую и получил прозвание по родному селу. В случае с Грамотинской — это типичная «топонимическая» фамилия, образованная через прилагательное: от Грамотино → Грамотинский → Грамотинская.

Встречаются и фамилии-«однокоренники»: Грамотин, Грамоткин, Грамотенко. Но форма на -ский встречается реже, и её географическая привязка — один из двух конкретных населённых пунктов — даёт более точный след для поиска предков. Если ваши предки носили фамилию Грамотинская, стоит в первую очередь проверить метрические книги по Карасукскому или Шекснинскому районам, а также переселенческие документы конца XIX — начала XX века: многие сибирские деревни заселялись выходцами из Вологодской и соседних губерний.