Фамилия Грамзов — редкая и с первого взгляда неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и на то есть причина: перед нами, скорее всего, не русское, а немецкое или прибалтийское наследие, переделанное на русский лад.

Если отбросить типично русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Грамзов), остаётся корень Грамз-. В немецком и славянском ономастиконе такой основы нет в виде распространённого имени или прозвища. Наиболее вероятная версия — фамилия образована от географического названия. В Германии и бывшей Пруссии встречаются топонимы вроде Gramzow (Грамцов) или Gramz (Грамц). Переселенцы из этих мест, оказавшись в Российской империи, получали фамилию по месту выхода: «Грамзовский» или «Грамзов» — упрощённый вариант, где немецкое окончание отбросили, а русский суффикс присоединили напрямую.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Grams (Грамс) или Gramss. В таком случае исходная форма могла звучать как «Грамсов», но под влиянием местного говора или при записи в документах «с» перешло в «з». Фамилия Grams, в свою очередь, восходит к сокращённой форме имени Wilhelm (Вильгельм) или к прозвищу человека угрюмого, ворчливого (от ср.-в.-нем. gram — «гневный», «враждебный»).

Суффикс -ов указывает, что фамилия прошла русификацию и закрепилась в среде, где говорили по-русски, но носители её, скорее всего, имели немецкие или голландские корни. В России такие фамилии встречаются в регионах, куда в XVIII–XIX веках приглашали иностранных колонистов: Поволжье, Новороссия, Петербургская губерния. Если ваши предки Грамзовы, имеет смысл искать их в метрических книгах лютеранских приходов или в списках немецких поселенцев.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: фамилия могла принадлежать как крестьянину-колонисту, так и обрусевшему ремесленнику или купцу. Спорных версий, кроме топонимической и антропонимической, нет — остальные были бы откровенной натяжкой.