Фамилия Гамзов образована от прозвища Гамз или Гамзо. В её основе лежит один из двух диалектных глаголов: «гамзать» (говорить гнусавым голосом) или «гамзить» (копить деньги). Соответственно, прозвище могло либо указывать на особенность речи предка, либо на его бережливость и склонность к накоплению.

Менее вероятна версия о восточном происхождении. Согласно ей, в основе фамилии лежит имя Гамза — фонетический вариант арабского имени Хамза, которое переводится как «острый, жгучий». Однако для русской фамильной модели, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), первичным выглядит именно прозвище, а не заимствованное имя.

Сама модель образования типична для русских фамилий: к основе прозвища (Гамз) добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Гамза». Со временем потомок человека с таким прозвищем получил фамилию Гамзов, которая закрепилась и передавалась по наследству.