Фамилия Гамзова хранит в себе сразу несколько возможных историй происхождения. В её основе лежит прозвище Гамзо, которое могло возникнуть из разных диалектных слов.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «гамзать». В словаре Даля это слово трактуется как «гнусить, говорить в нос». Такое прозвище могли дать человеку с характерной гнусавой речью — оно напрямую указывало на особенность произношения. Это наиболее очевидное объяснение.

Вторая версия уводит в говоры разных областей. В нижегородских говорах глагол «гамзить» означает «торопить», а в костромских — «бранить». Прозвище Гамзо в таком случае мог получить либо человек нетерпеливый и непоседливый, либо, наоборот, горячий и эмоциональный, склонный к перебранке.

Третья гипотеза связывает прозвище со словом «гамза». В старину так называли кожаный кошелёк или деньги. Если принять эту версию, родоначальник Гамзовых мог быть человеком запасливым или просто состоятельным, и прозвище отражало его отношение к богатству.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гамзо прибавился суффикс -ов, и в женском роде — окончание -а. Форма Гамзова говорит о том, что перед нами вариант, закрепившийся за женщиной или переданный через женскую линию (в отличие от мужской формы Гамзов).

Исторические документы подтверждают древность корня. У Веселовского упоминаются родственные фамилии: Гамзов Андрей (начало XVI века, Новгород), Гомзин Григорий (крестьянин, 1624 год, Нижний Новгород), а также Гомзяк и Гомзяковы. Среди них — митрополичий приказчик Гомзяк Кутуков (1506 год, Владимир), слуга Троицкого монастыря Василий Павлов Гомзяк (1501 год) и помещики Давид и Михаил Яковлевичи Гомзяковы (1577 год, Коломна). Эти записи показывают, что прозвище и фамилии на его основе бытовали в разных социальных слоях — от крестьян до помещиков.

Более поздние сведения встречаются в Книге памяти Нижегородской области. Там записан печник и стекольщик Гамзов Иван Егорович, родившийся в 1878 году в селе Сарминский Майдан Вознесенского района. Эта запись привязывает фамилию к конкретному региону и ремеслу, показывая, что носители фамилии были людьми рабочих профессий.