Фамилия Гамзенко звучит на украинский лад, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основой стало имя или прозвище Гамза.

Корень Гамз- здесь ключевой. Самая прямая и правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «гамза» (или «хамза») означает «острый», «жгучий», «колючий». В переносном смысле так могли прозвать человека с колким языком, неуживчивым характером или, наоборот, быстрого и решительного. Встречается и арабское имя Хамза (лев, сильный), которое через тюркское посредничество могло попасть в южнорусские и украинские степи.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «гамза», которое в некоторых говорах означало «копна», «скирда» или «куча». Тогда прозвище Гамза мог получить крестьянин, занятый уборкой сена, или просто плотный, коренастый человек.

Географически фамилия Гамзенко чаще всего встречается в восточных и центральных областях Украины, а также в приграничных регионах России. Это объяснимо: именно через эти земли проходили пути кочевых народов, и тюркские заимствования в местных говорах — обычное дело.

Обратите внимание на родственные фамилии: Гамза, Гамзин, Гамзов. Если «Гамза» — это прямая основа, то «Гамзин» образован по русской модели (-ин) и указывает на принадлежность («чей?»). «Гамзенко» же подчёркивает именно родство по отцу: «сын Гамзы». Таким образом, предок человека с этой фамилией в документах скорее всего числился как «Гамза» — либо по имени, либо по прозвищу, которое со временем закрепилось за его потомками.