Фамилия Гамзовы (в мужском варианте — Гамзов) образована от личного прозвища и относится к распространённому типу русских фамилий. В её основе лежит прозвище Гамз или Гамзо, которое связывают с диалектными глаголами. Первый — «гамзать», то есть говорить гнусавым голосом; такой корень указывал бы на особенность речи предка. Второй — «гамзить», что означало «копить деньги», «скупиться». В этом случае прозвище давали человеку бережливому, склонному к накоплению.

Менее вероятна версия о восточном происхождении: имя Гамза могло быть фонетическим вариантом арабского Хамза («острый, жгучий»). Она правдоподобна, если предки носителей фамилии жили в районах активных контактов с тюркскими народами, но для центральной России более естественна славянская диалектная основа.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: так закрепляли принадлежность к роду — «чей?» — «Гамзов», то есть сын или потомок Гамза. О точном месте возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий. Однако именно диалектная природа корня и два разных значения — речевая особенность и черта характера — делают эту фамилию любопытным примером того, как в одной основе могут сплестись быт, говор и психология человека прошлого.