Фамилия Гамзюковы — один из тех случаев, где за основой угадывается сразу два возможных корня, и оба ведут к разным портретам предка. Первая версия — прозвище Гамза, связанное с глаголом «гамзить», то есть «копить деньги», «беречь добро». Если так, то родоначальник был человеком хозяйственным, расчётливым, не склонным к пустым тратам. Прозвище цепкое, оно могло закрепиться за крестьянином или купцом, который умел приумножать достаток.

Вторая версия выводит фамилию из восточного имени Гамза — фонетического варианта арабского Хамза. В переводе с арабского это слово означает «острый, жгучий». Такое имя давали мальчикам, желая им твёрдости и силы характера. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — прозвищная — встречается в славянской среде чаще, поскольку отглагольные прозвища на Руси были обычным делом.

О происхождении фамилии говорит суффикс -юк. Это типичный украинский, белорусский и южнорусский патронимический формант, который означает «сын» или «потомок». Изначально фамилия звучала как Гамзюк — без окончания -ов, которое появилось позже, уже на русской почве. Вероятно, род Гамзюков перебрался с территории современной Украины или Белоруссии в центральную или южную Россию, где фамилию «обрусили», добавив типичный русский суффикс принадлежности. Так Гамзюк превратился в Гамзюкова.

Фамилия эта — не из самых частых, но её структура выдаёт чёткую географическую привязку. В отличие от фамилий на -их/-ых (сибирских) или на -ский (дворянских), модель «прозвище + -юк + -ов» характерна для тех, кто пришёл в Россию с запада или юго-запада. Если искать однокоренные фамилии, стоит обратить внимание на Гамзу, Гамзюка, Гамзина — они все восходят к той же основе.

Точное время появления фамилии назвать сложно: процесс оформления наследственных прозвищ шёл в разных регионах не одновременно. Но можно уверенно сказать, что Гамзюковы — это потомки человека по прозвищу Гамза, который жил, скорее всего, в XVII–XVIII веках на землях, где сегодня граничат Украина, Беларусь и Россия.