Фамилия Гамзюк образована от прозвища Гамза. Само прозвище, скорее всего, связано с диалектными глаголами. Первый вариант — «гамзать», что означает «говорить гнусавым голосом». Второй — «гамзить», то есть «копить деньги, быть бережливым». Таким образом, основатель рода мог получить прозвище либо из-за особенности своей речи, либо из-за склонности к накоплению и приумножению добра.

Менее вероятна версия о восточном происхождении. Имя Гамза могло быть фонетическим вариантом арабского имени Хамза, которое переводится как «острый, жгучий». Однако для славянской ономастики более характерно образование прозвищ от местных корней, поэтому версия с диалектными глаголами выглядит предпочтительнее.

Обратите внимание на суффикс -юк. В фамилии Гамзюк он указывает на восточноукраинское или белорусское происхождение. Такие суффиксы (как -ук, -юк) часто заменяли более привычные русские -ов или -ев и означали принадлежность: «сын Гамзы» или «потомок Гамзы». Со временем прозвище, закрепившееся за главой семьи, перешло в наследственное имя и в официальных документах полностью вытеснило первоначальное крестильное имя.