Фамилия Гамзюков — это одна из тех фамилий, чье толкование упирается в два совершенно разных корня: в русскую диалектную лексику и в восточное имя собственное.

Наиболее очевидное объяснение лежит в глаголе «гамзить», что в некоторых русских говорах означало «копить деньги», «скапливать добро». Отсюда — прозвище Гамза, которое давали человеку бережливому, склонному к накоплению, возможно, даже прижимистому. Такие прозвища по черте характера были распространены в крестьянской и купеческой среде: они не обязательно несли отрицательный оттенок, скорее метко описывали манеру поведения. От этого прозвища через патронимический суффикс -юк (характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, обозначающий «потомок», «маленький» — как Ивасюк, Костюк) образовалась фамилия Гамзюк. А уже при переселении носителей в великорусские губернии или при официальной записи фамилия обросла стандартным русским суффиксом -ов, дав Гамзюков. То есть Гамзюков — это «внук» или «потомок» того самого Гамзы, который копил деньги.

Вторая версия выводит фамилию из арабского имени Хамза (в тюркской и кавказской передаче часто звучащего как Гамза). В переводе с арабского Хамза означает «острый», «жгучий» — имя носил один из дядей пророка Мухаммеда, известный своей воинской доблестью. Фамилии на -ов от тюркских и мусульманских имен — обычное дело для татарских, башкирских или кавказских родов, давно живущих в русской среде (сравните фамилии Абдулов, Ахметов, Муратов). В этом случае Гамзюков — это русифицированная форма фамилии, где исходным было имя Гамза, а суффикс -юк мог указывать на принадлежность к младшей ветви рода или на местное произношение.

Какая версия правдоподобнее? Если фамилия встречается в регионах с сильным тюркским влиянием (Поволжье, Приуралье, южные степи), то восточное происхождение более вероятно. Если же носители традиционно живут в центральной России или на Украине, то прозвище от «гамзить» выглядит естественнее. В любом случае, обе версии сходятся на том, что основа фамилии — прозвище или имя Гамза, а суффиксальная цепочка -юк-ов говорит о многоступенчатой адаптации: сначала внутри восточнославянской среды, потом под русскую фамильную норму.