Фамилия Грауэр — редкий пример, когда прозвище, скорее всего, описывало внешность, но с нюансом, который уходит в бытовую наблюдательность. В основе лежит немецкое слово grau («серый»), а суффикс -er указывает на носителя признака: Grauer — это буквально «серый человек».

Первый и самый очевидный вариант: прозвище дали человеку с серыми глазами или пепельным оттенком волос. Но есть и менее заметная деталь: слово grau в немецких диалектах могло означать не просто «серый», а «седой». То есть Грауэром могли назвать не старого, а преждевременно поседевшего человека или того, кто выделялся на фоне окружающих необычно светлыми, выцветшими волосами. В условиях, когда большинство крестьян имели русые или тёмные волосы, такая примета бросалась в глаза сразу.

Вторая версия — от глагола grauen («пугаться, бояться»). Тогда прозвище превращается в характеристику робкого, осторожного человека. Эта трактовка менее распространена, но возможна: немецкие фамилии, образованные от глаголов, встречаются, хоть и реже, чем от прилагательных.

Важно, что фамилия Грауэр не имеет отношения к славянской модели на -ов/-ев или -ин. Она пришла из немецкой ономастики, и её носители в России — это, как правило, потомки немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках, или обрусевших выходцев из Германии. Встречалась она и у евреев-ашкеназов, которые нередко получали немецкие фамилии при паспортизации в XIX веке, хотя в еврейской среде более типичны были составные фамилии вроде Вейценбаум или Зауэрштром — с двумя корнями, а не с одним.

В итоге: если у вас фамилия Грауэр, с высокой вероятностью предок был либо светловолосым или седым человеком, либо его прозвали «серым» за неуловимую черту внешности или характера. География бытования — Германия, Австрия, а в России — Поволжье, Причерноморье и крупные города, куда переселялись немцы.