Фамилия Гребеню — довольно редкая модель, которая сразу выбивается из привычного ряда. Основная масса русских фамилий заканчивается на -ов, -ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим финаль -ю, что характерно для украинской ономастики, причём для южных и западных её вариантов. Такие фамилии образованы не суффиксальным способом, а усечением основы и добавлением форманта -ю, который часто передавал отношение к роду занятий или характерный признак.

Основа фамилии — «гребен(ь)». Прямое значение — гребень для расчёсывания волос, но в прозвищах это слово имело более широкий смысл. Гребнем называли петушиный гребень, верхнюю часть волны, а в ремёслах — инструмент для чесания льна или шерсти. Человек с прозвищем Гребень мог быть либо гребенщиком (мастером по изготовлению гребней), либо льночесом, либо обладателем пышной шевелюры. Фамилия Гребеню, скорее всего, возникла как патроним: Гребеню — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Гребень.

В отличие от более частотных однокоренных фамилий (Гребенев, Гребенщиков, Гребенюк), форма Гребеню встречается в основном в документах XIX — начала XX века на территории современной Украины, особенно в бывших Полтавской и Киевской губерниях. Это не фамилия знатного сословия — она типична для крестьянской и казацкой среды, где прозвища закреплялись за родом именно в такой усечённой форме.

Интересная деталь: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде, что тоже выдает её украинское происхождение. В русском языке такие фамилии на -ю воспринимаются как застывшая форма родительного или дательного падежа, но на самом деле это один из способов украинского патронимического словообразования, параллельный русскому Гребенев.