Фамилия Гредаев происходит от личного именования Гредай. Его происхождение двойственное, и обе версии имеют право на существование.

Первая, более древняя, связывает Гредая с древнерусскими словами «гридя», «гридень» — так называли младшего дружинника, княжеского стражника или телохранителя. Слово пришло из скандинавских языков, где означало «товарищ» или «страж». В этом случае прозвище Гредай напрямую указывало на род занятий предка: он мог быть членом княжеской дружины или нести караульную службу. Со временем «гридень» перестало быть термином, но имя Гридя (Гредай) осталось в народе как самостоятельное.

Вторая версия объясняет Гредая народной, уменьшительной формой от крестильного имени Григорий. Имя это греческое, в переводе — «бодрствующий». На Руси оно было очень популярно благодаря почитанию нескольких святых: Григория Чудотворца (III век), Григория Богослова (IV век) и Григория Просветителя Армении. В быту полное имя сокращали и переделывали, и форма Гредай — один из таких вариантов, наряду с Гришей, Гриней и Гридюком.

Какой бы из путей ни был верным, именование Гредай закрепилось за человеком, а его потомки получили фамилию Гредаевы. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Гредая». Эта словообразовательная модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но основа здесь необычна: она уходит корнями либо в древнюю дружинную лексику, либо в живую народную переделку церковного имени.