Фамилия Гредаева происходит от мужского прозвища Гредай, которое имеет два возможных, но взаимодополняющих объяснения. Первое и самое древнее значение связано с профессиональной деятельностью. Прозвище Гредай восходит к древнерусским словам «гридя» или «гридень» (из скандинавского «gridi» — товарищ, страж). Так на Руси называли младших дружинников, княжеских телохранителей или воинов, составлявших постоянную вооруженную силу при князе. Следовательно, прозвище Гредай мог получить человек, состоявший на военной службе в дружине.

Второе, более позднее объяснение, связывает прозвище Гредай с народной формой канонического имени Григорий. В просторечии имя Григорий сокращали до Гридя, Гриша, а иногда и до Гредай. Имя Григорий пришло из греческого языка и означает «бодрствующий», «бдительный». Оно было широко распространено на Руси благодаря почитанию святых: Григория Чудотворца (III век), Григория Богослова (IV век) и Григория Просветителя Армении. Таким образом, прозвище Гредай могло закрепиться за человеком как обиходное домашнее именование, а со временем стало основой для фамилии.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который указывает на принадлежность: Гредаев буквально означает «сын Гредая». Примечательно, что в основе лежит не церковное, а народное, прозвищное имя, что говорит о бытовом происхождении фамилии — она возникла в среде, где человека называли не по святцам, а по прозвищу или сокращённому домашнему имени.