Фамилия Греховодов происходит от прозвища Греховод, а то — от глагола «греховодить», то есть соблазнять, вводить других в грех. Первое, что приходит на ум: предок был неверующим, еретиком или тем, кого считали источником соблазна. Но не спешите вешать ярлык.

Слово «грех» в старину имело и другое значение — «беда, несчастье». Поэтому прозвище Греховод могло быть не укоризненным, а охранительным. Родители нарекали ребёнка Греховодом в надежде, что имя-оберег отведёт от него настоящие беды. Такой обычай был распространён: чем неблагозвучнее имя, тем меньше злых сил обратят на него внимание. В этом случае имя должно было обеспечить мальчику здоровье и добрую судьбу.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Греховода». Встречается она редко, что косвенно подтверждает её нецерковное, мирское происхождение: в святцах такого имени нет.

Итак, у вас два равноправных варианта: либо предок действительно «греховодил» и получил за это прозвище, либо его так назвали, чтобы уберечь от греха и беды. Обе версии имеют право на жизнь, и обе делают фамилию Греховодов не просто звучной, а по-своему мудрой — в ней слышен отголосок древнего народного взгляда на имя как на оберег.