Фамилия Грехов — это не про «грехи» в церковном смысле, а про имя или прозвище, которое дали предку. Слово «грех» в древнерусском языке могло выступать в роли личного имени. Как это работало? Скорее всего, фамилия образована от так называемого «охранительного» имени Грех. Родители, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, нарекали его таким именем, чтобы отвести от него злые силы: считалось, что имя-оберег, означающее что-то плохое или незначительное, оттолкнет от ребенка настоящую беду.

Есть и другая, бытовая версия. В основе фамилии могло лежать прозвище Грех. Его мог получить ребенок, рожденный вне брака, или человек, чей образ жизни расходился с общепринятыми нормами. Прозвище давали не в осуждение, а как констатацию факта — так проще было идентифицировать человека в общине.

Самая же спорная, но лингвистически любопытная версия связывает фамилию не с «грехом», а с этнонимом «грек». На Руси выходца из Греции легко могли прозвать Грех — из-за чередования согласных г/х, которое встречается в диалектах и исторических изменениях языка (сравните: «грек» — «грех»). Само слово «грек» пришло к нам из латинского graecus, а изначально так называлось одно из племен в Эпире. Эта версия менее популярна, но ее стоит учитывать, особенно если семейные предания указывают на южное или византийское происхождение.

Первое документальное упоминание этого имени находим в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: Грех Перфилий, крестьянин, записан в 1620 году в Нижнем Новгороде. Это говорит о том, что имя бытовало в среде простых людей, в крестьянской и посадской среде. Суффикс -ов в фамилии Грехов указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «Грехов», то есть сын или потомок человека по имени Грех.