Фамилия Грехневы (встречается и вариант Грехнёвы) строится по одной из самых распространённых в русском языке моделей: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — прозвище Грехень или Грехонь, которое, в свою очередь, образовано от слова «грех». Разница в написании через «е» или «ё» не меняет смысла и связана лишь с поздней орфографической традицией: в документах XIX — начала XX века «ё» часто заменяли на «е», и фамилия закрепилась в обоих вариантах.

Прямое значение прозвища лежит на поверхности: грешник, нарушитель религиозных или нравственных норм. Однако ономасты давно заметили, что подобные «отрицательные» прозвища в крестьянской среде часто выполняли роль оберега. Считалось, что если назвать ребёнка Грешником или Грехнём, злые силы потеряют к нему интерес — «зачем портить того, кто и так плох?». На деле родители надеялись вырастить здорового и удачливого сына, а прозвище служило своеобразной магической защитой.

Есть и бытовая версия, не связанная с религией. В древнерусском языке «грех» означало не только проступок перед Богом, но и просто ошибку, промах — отсюда слова «погрешность», «огреха». В этом значении прозвище Грехонь мог получить человек нерадивый, допускающий оплошности в работе, или тот, кто постоянно «промахивался» в делах. Такое объяснение не менее правдоподобно, чем религиозное, особенно если учесть, что фамилия бытовала в среде, далёкой от церковной книжности.

Среди носителей фамилии есть фигура, известная в науке: Всеволод Грехнёв (1938–1998), доктор филологических наук, пушкинист. Он исследовал поэтику русских лириков XIX века — Тютчева, Баратынского, Фета. Его работа «Болдинские чтения» и труды по лирике Пушкина остаются востребованными в академической среде. Фамилия Грехнёв в его случае — не курьёз, а ещё одно напоминание о том, что прозвища предков не определяют судьбу потомков.

Географически фамилия встречается в разных регионах, но заметный след оставила на севере и в центральной России. Точное место возникновения назвать сложно: процесс становления фамилий шёл веками, и одна и та же модель могла независимо возникнуть в нескольких губерниях.