Фамилия Грехнёва происходит от прозвища Грехонь, которое восходит к славянскому слову «грех». Верующие называют грехом нарушение религиозно-нравственных предписаний. Грехнём могли прозвать нерелигиозного, неверующего человека. Возможно, основатель рода нарушил определённые моральные и нравственные нормы, чем заслужил людскую немилость, — так прозвище закрепилось за ним как наиболее употребительное именование.

Суффикс -ёв в фамилии указывает на принадлежность: Грехнёв — буквально «сын Грехня» или «из семьи Грехня». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный. Само прозвище Грехонь (или Грехень) могло звучать в разных говорах по-разному, но основа оставалась неизменной — отсылка к понятию греха.

Стоит отметить, что фамилия не обязательно несёт негативный оттенок. В крестьянской среде прозвища нередко давались «от противного»: чтобы уберечь ребёнка от сглаза, его могли назвать Грехом, веря, что имя отпугнёт злые силы. Кроме того, Грехнём могли окрестить человека, который часто каялся или, напротив, был слишком строг к чужим проступкам.

Самый известный носитель фамилии — доктор филологических наук Всеволод Грехнёв (1938–1998), исследователь творчества Пушкина, Тютчева, Баратынского, Фета и Жуковского. Его труды по русской лирике XIX века до сих пор цитируются в академической среде, что делает фамилию заметной в гуманитарной науке.

Географически фамилия Грехнёв встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что характерно для прозвищ, связанных с народной религиозностью. Встречаются варианты написания с буквой «о» — Грехнёв, однако ударение всегда падает на последний слог.