Фамилия Гречнева напрямую связана с гречкой — одной из главных круп на русском столе. В основе фамилии лежит прозвище Гречень, которое образовано от слова «греча». Так называли травянистое растение, из семян которого делали крупу и муку. Скорее всего, прозвище указывало на род занятий: предок мог выращивать гречу на продажу или молоть ее в муку. Популярность этой культуры на Руси закрепилась в поговорках: «Гречневая каша — матушка наша, а хлебец ржаной — отец наш родной» или шутливое «Горе наше, гречневая каша: есть не хочется, а покинуть жаль».

Есть и вторая версия происхождения. Гречень могло быть мирским именем, которое давали ребенку, родившемуся в день начала сева гречи — 13 июня. Такие имена-обереги были распространены в крестьянской среде и не связывались с крестильным именем, данным при рождении.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский упоминает князя Семена Петровича Засекина по прозвищу Гречиха (первая половина XVI века) и новгородского своеземца Ивана Демидова, которого звали Гречневик (конец XV века). Это показывает, что прозвища от «гречи» бытовали в самых разных слоях — от князей до мелких землевладельцев.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гречнев- добавился суффикс -а, указывающий на принадлежность к роду. Таким образом, Гречнева — буквально «дочь (или жена) Гречня». В мужском варианте фамилия звучит как Гречнев.

Из известных носителей можно назвать Владимира Анатольевича Гречнева (род. 1964) — советского и российского футболиста, игравшего на позиции полузащитника.