Фамилия Греновецкая — женская форма от Греновецкий, и её происхождение стоит искать не в славянских именах или прозвищах, а в географическом названии. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, суффикс -ецк-ий/-цк-ий однозначно указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с корнем «Грен-».

Сам корень «Грен-» для русского уха звучит необычно. Он почти наверняка неславянский. Самая вероятная версия — от польского или белорусского слова «gron» (грон, грона) — «гроздь», «кисть». В старопольском «grono» означало ещё и «толпа», «сообщество», но для фамилии первично топонимическое значение. На карте Польши и Западной Беларуси есть несколько деревень с названиями Гроново, Гронув, Гронец. Если предок носителя фамилии происходил, скажем, из Гронец (Groniec) — небольшого села, — то при переезде и переходе в русскую среду его могли записать как «Гронецкий», а со временем, под влиянием акающего произношения или канцелярской ошибки, «о» заменилось на «е». Так «Гронецкий» превратился в «Греновецкий». Форма «Греновецкая» закрепилась за женской линией.

Есть и вторая, более редкая версия — от немецкого корня «Grün» (зелёный). В Российской империи, особенно в Прибалтике и на Волыни, было много немецких колонистов, чьи фамилии русифицировались. Фамилия вроде «Грюневальд» или «Грюнер» могла трансформироваться в «Греновский», а оттуда — в «Греновецкий». Но эта гипотеза слабее: переход «ю» в «е» в русской среде встречается, но редко, и обычно такие фамилии сохраняют следы немецкого написания дольше.

Сословно фамилия на -цкий чаще всего давала знать о дворянском происхождении, но необязательно. В XIX веке такую форму могли получить и выходцы из духовенства (семинарские фамилии, образованные от названий сёл), и даже крестьяне, переселившиеся из другого региона и записанные по месту выхода. Однозначно сказать, кем были первые Греновецкие, без генеалогического поиска нельзя: это могли быть и мелкопоместные шляхтичи с востока Польши, и крестьяне-белорусы, переехавшие в центральную Россию.