Фамилия Греновский — одна из тех, где корень неочевиден, а суффикс -ский указывает на географическое или сословное происхождение. Чаще всего такие фамилии получали дворяне или духовенство по названию имения или села, откуда был родом основатель рода. В случае Греновских логичнее всего искать топоним вроде Греново или Гренов — такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Корень «грен-» мог произойти от польского «gron» (гроздь) или от диалектного «грень» (ветка, сук), но надёжнее связывать его с фамилией Грень, от которой через притяжательный суффикс -ов- и топонимический -ский образовалось Греновский.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Греня — в некоторых русских говорах так называли человека с грубой, «гренчатой» кожей или того, кто носил одежду из грубого холста (грень — старинное название ткани). Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Гренов, а не Греновский. Суффикс -ский в русской традиции часто присваивался семинаристам при поступлении в духовные училища: им давали «благозвучные» фамилии по названиям церквей, сёл или по переделке простых фамилий. Греновский мог появиться как искусственное образование от Гренев или Гренов — чтобы звучало «благороднее».

В польской ономастике фамилия Греновский (Gronowski) известна с XVI–XVII веков и связана с гербовыми шляхетскими родами. В России она встречается редко, преимущественно в западных губерниях — Витебской, Могилёвской, Волынской, где исторически жило много поляков и белорусов. Носители фамилии могли быть как обедневшей шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию от названия хутора.

Спорных версий немного: иногда корень пытаются возвести к немецкому «Grün» (зелёный) или к греческому «γρηνός» (сетка), но эти гипотезы слабы — для них нет ни географической, ни исторической опоры. Правдоподобнее всего считать Греновского потомком человека из местности Греново или выходцем из семьи, чью фамилию «облагородили» семинарским суффиксом.