Фамилия Гренев — одна из тех, где корень на вид прозрачен, а на деле ставит перед исследователем загадку. Самая очевидная версия — связь с прилагательным «греной», то есть «гречневый». В северных и центральных говорах России «греной кашей» называли кашу из гречихи, а «гренухой» — гречневую крупу. Отсюда прозвище Греной мог получить либо торговец гречкой, либо человек, который её выращивал, либо просто любитель этого блюда. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Гренев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Греной.

Однако есть и другой, менее очевидный путь. В старой русской письменности встречается слово «грень» — так называли бревно, перекладину или часть ткацкого станка. В некоторых диалектах «грень» означала «грань», «ребро». Прозвище Грень могли дать плотнику, строителю или человеку с угловатой, «гранёной» фигурой. Эта версия сложнее, но её подкрепляет существование фамилии Гренёв (с ё), которая в дореволюционных документах могла писаться через «е» из-за необязательности буквы «ё». Если пращур был Грень, то фамилия получилась по той же модели: Гренев — потомок Греня.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях — как раз в районах, где гречиху сеяли издавна и много. В то же время единичные носители фиксируются на севере, в Архангельской и Вологодской губерниях, что может говорить о втором, «плотницком» значении.

Спорные версии вроде связи с французским «grenier» (амбар) или немецким «grün» (зелёный) не выдерживают критики: фамилия чисто русская по словообразованию, а суффикс -ев нехарактерен для заимствований через дворянскую среду. Скорее всего, предки Греневых — крестьяне или ремесленники, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только оформлялись.