Фамилия Грешникова образована от прозвища Грешник. Обычно так называли неверующего или того, кто преступал закон Божий, совершал какие-либо проступки. В данном случае, надеясь иметь доброго, честного, порядочного, верующего мальчика, родители назвали его Грешник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грешник, со временем получил фамилию Грешникова.