Фамилия Грицай-Богданов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Грицай-Богданов относится к числу двойных фамилий. Фамилия Грицай имеет украино-белорусское происхождение и образована от имени Грицай. Это просторечная форма канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Фамилия Богданов восходит к мужскому имени Богдан. Это имя пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «данный богом». О точном месте и времени возникновения фамилии Грицай-Богданов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Грицай-Богданов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.