Фамилия Грицай имеет украино-белорусское происхождение и образована от имени Грицай. Это просторечная форма канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Фамилия Богданов восходит к мужскому имени Богдан. Это имя пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «данный богом».