Фамилия Грицкевич образована от имени Грицко — народной, бытовой формы крестильного имени Григорий. В переводе с греческого это имя означает «бодрствующий» или «бдительный». Такая форма была широко распространена в западнорусских землях, где имя Григорий через цепочку сокращений давало варианты вроде Гриц, Грицко, Грицук. Суффикс -евич указывает на модель образования, типичную для белорусской и польской ономастики: он присоединялся к основе имени, чтобы обозначить сына или потомка. То есть Грицкевич буквально значил «сын Грицко» или «потомок Грицко».

Такая фамилия прочно привязана к западной части славянского мира: она характерна для белорусов, реже встречается у поляков и украинцев. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, модель на -евич в восточнославянском ареале считается маркером белорусского или шляхетского происхождения, хотя со временем сословные границы стерлись. В польской традиции фамилия могла писаться как Hryckiewicz или Gryckiewicz, что отражает разную передачу звука «г» — в польском языке он часто заменялся на h или g.

Однокоренные фамилии — Грицков, Гриценко, Грицук, Грицкевич — различаются суффиксами, которые указывают на регион: -ов типичен для России, -енко для Украины, -ук для западных областей, а -евич для Беларуси и восточных земель бывшей Речи Посполитой. Так что Грицкевич стоит в ряду фамилий, которые прямо говорят о географическом происхождении предков.

Ономасты, в частности Борис Унбегаун, в своих работах по русским и восточнославянским фамилиям отмечали, что суффикс -евич в Беларуси был одним из самых продуктивных: он образовывал фамилии не только от крестильных имён, но и от прозвищ. В случае Грицкевича основа прозрачна — это имя, а не прозвище, поэтому споров о происхождении почти не возникает. Единственная альтернативная версия — связь с диалектным словом «гриц» (нечто мелкое, крошечное), но она маловероятна: имя Григорий давало куда больше производных, чем редкое нарицательное слово.

Среди известных носителей фамилии можно назвать разве что отдельных деятелей белорусской культуры, но в широкой истории фамилия не гремит громкими именами. Это не делает её менее интересной — она типичный пример того, как имя, пройдя через сокращение и патронимический суффикс, закрепилось за родом и дошло до наших дней.