Фамилия Грицкова образована от имени Грицок. Грицок — это просторечная форма крестильного мужского личного имени Григорий, которое в переводе с греческого языка означает «бодрствующий». Скорее всего, основатель рода Грицковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грицок со временем получил фамилию Грицкова.