Фамилия Грицькова — женская форма, но разговор о ней всегда начинают с мужского варианта, Грицьков. В основе лежит имя или прозвище Грицько, а это, в свою очередь, народная, обиходная форма канонического имени Григорий. На Украине и в южнорусских говорах цоканье (замена «ч» на «ц» или наоборот) было обычным делом, поэтому Грицько — то же самое, что и более привычное Гричко или Гришко. По сути, это «Григорий» на местный лад, уменьшительно-ласкательное.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — сын Грицька, то есть Грицьков. Такая модель в XVII–XIX веках стала господствующей на большей части территории Российской империи, вытеснив более архаичные формы на -ин. В данном случае фамилия недвусмысленно говорит о происхождении от человека по имени Грицько.

Интересная деталь: если бы фамилия возникла в среде украинского казачества или польской шляхты, она скорее получила бы суффикс -енко (Грицьченко) или -ский (Грицьковский). Форма Грицьков — более северная и «великорусская» по своему оформлению, хотя корень остаётся южнорусским или украинским. Это часто указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей, которые жили на стыке двух культурных регионов — там, где украинская основа «причёсывалась» под русскую фамильную модель.

Споров вокруг этимологии почти нет. Версия с именем Григорий — единственная убедительная. Гипотезы о связи с польским «gryc» (гречка) или с глаголом «грицкать» (издавать звук) выглядят натянутыми: в фамилиях, образованных от прозвищ, мы бы ждали суффикса -ин (Грицкин), а не -ов. Поэтому уверенно можно говорить, что предок носительницы фамилии был просто Грицьком — то есть Григорием, которого в быту звали ласково и по-свойски.