Фамилия Грицова в своей основе имеет мужское крестильное имя Григорий, которое с древнегреческого переводится как «бодрствующий». Однако к русской полной форме имени фамилия не восходит напрямую: в её основе лежит украино-белорусская уменьшительная форма — Гриц. Именно такое сокращение было широко распространено в простонародной среде, что указывает на социальные корни рода: скорее всего, основатель фамилии принадлежал к простому сословию, где полные имена в быту заменяли краткими обиходными вариантами.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для восточнославянских фамилий. Суффикс -ов- (в женской форме -ова) присоединяется к основе Гриц и образует притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Таким образом, Грицова буквально означает «дочь (или жена) Грица». Со временем форма закрепилась в качестве наследственной фамилии для целого рода, и сейчас её носят и мужчины, и женщины, хотя грамматически она осталась в женском роде.

Интересно, что фамилия Грицова — относительно редкий случай, когда в документах и переписях зафиксировалась именно «женская» форма как основная, а не парная мужская (Грицов). Это может говорить о том, что в некоторых регионах фамилию давали по матери или по вдове, либо что первым носителем, получившим письменное закрепление фамилии, оказалась женщина. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где имя Гриц было особенно популярно.

В целом, фамилия Грицова — это характерный пример того, как народная, разговорная форма церковного имени стала основой для родового прозвания, сохранив память о предке, которого в быту звали просто Гриц.