Фамилия Грицев — типичный пример русской патронимической фамилии, образованной от краткой формы крестильного имени. В её основе лежит имя Гриц, которое является производной формой от полного имени Григорий. Такие сокращённые имена (Гриц, Гриша, Гриня) в старину были повседневными, обиходными вариантами, а в документах и при формировании фамилий закреплялась именно эта короткая форма. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Грицев буквально значит «сын Грица».

Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В православной традиции это имя носили десятки святых, и среди них особенно почитаем Григорий Чудотворец — автор «Символа веры» и «Канонических правил». Родился он в Неокесарии, учился в Александрии у пресвитера Оригена, затем удалился в пустыню, где стяжал дар чудотворения. Популярность имени среди всех сословий и объясняет распространённость фамилий от его производных.

Интересно, что форма Грица (с окончанием -а) особенно характерна для южнорусских областей, Украины и Белоруссии. Именно оттуда происходит большинство ранних документальных упоминаний фамилии. В начале XX века в метрических книгах встречаются: Грицев Исак Логинович (1870 года рождения, Могилёвская область, белорус), Грицев Петр Петрович (1898 года рождения, деревня Золотовка Каширского уезда Тульской губернии), Грицев Савелий Евтифеевич (1906 года рождения, деревня Днесино Могилёвской губернии). Этот разброс — от Беларуси до Тульской губернии — подтверждает, что фамилия была распространена в полосе, где активно бытовала форма Гриц.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия: что именование Гриц могло иметь немецкие корни и происходить от средненемецкого слова griuze, grütze — «овсяная крупа» или «овсяная мука грубого помола». В таком случае прозвище Гриц могло указывать на профессию предка — торговца крупой или мельника. Однако эта гипотеза не подкреплена массовыми данными, и для большинства носителей фамилии Грицев этимология через имя Григорий остаётся основной и естественной.