Имя Гриц, которое легло в основу фамилии Грицев, представляет собой производную форму крестильного мужского имени Григорий. В форме Грица это имя более распространено в южных областях России, на Украине и в Белоруссии. Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В истории православия известно более тридцати пяти святых покровителей этого имени. Из них особенно известен Григорий Чудотворец - автор «Символа веры» и «Канонических правил». Он родился в городе Неокесарии. В юности учился в Александрии у знаменитого учителя, пресвитера Оригена. Вернувшись в Неокесарию, Григорий удалился в пустыню, где в посте и молитве стяжал высокое духовное совершенство и дар чудотворения. Также не исключено, что именование Гриц имеет немецкое происхождение. Оно может быть связано со средненемецким словом griuze, grütze со значением «овсяная крупа; овсяная мука грубого помола». В данном случае именование Гриц могло указывать на профессию его носителя – он мог быть связан с производством или продажей крупы данного вида. Так, в документах начала XX века упоминаются: Грицев Исак Логинович (родился в 1870 году в Могилевской области; белорус), Грицев Петр Петрович (родился в 1898 году в д. Золотовка Каширского уезда Тульской губернии), Грицев Савелий Евтифеевич (родился в 1906 году в д. Днесино Могилевской губернии).