Имя Гриц, которое легло в основу фамилии Грицев, представляет собой производную форму крестильного мужского имени Григорий. В форме Грица это имя более распространено в южных областях России, на Украине и в Белоруссии. Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В истории православия известно более тридцати пяти святых покровителей этого имени. Из них особенно известен Григорий Чудотворец - автор «Символа веры» и «Канонических правил». Он родился в городе Неокесарии. В юности учился в Александрии у знаменитого учителя, пресвитера Оригена. Вернувшись в Неокесарию, Григорий удалился в пустыню, где в посте и молитве стяжал высокое духовное совершенство и дар чудотворения. Вероятно, основатель рода Грицевых был человеком из простого сословия. Также не исключено, что именование Гриц имеет немецкое происхождение. Оно может быть связано со средненемецким словом griuze, grütze со значением «овсяная крупа; овсяная мука грубого помола». В данном случае именование Гриц могло указывать на профессию его носителя – он мог быть связан с производством или продажей крупы данного вида. Так, в документах начала XX века упоминаются: Грицева Исак Логинович (родился в 1870 году в Могилевской области; белорус), Грицева Петр Петрович (родился в 1898 году в д. Золотовка Каширского уезда Тульской губернии), Грицева Савелий Евтифеевич (родился в 1906 году в д. Днесино Могилевской губернии).