Фамилия Гриценка — редкий случай, когда форма застыла в родительном падеже. В русском языке такую модель называют «фамилии на -енка». Это украинский вариант, соответствующий русским фамилиям на -енко, но без конечного гласного в именительном падеже. То есть Гриценка — это буквально «чей?» — Гриценка, то есть сын, потомок или человек из рода Грицка.

Основа здесь — Гриц, краткая форма от имени Григорий (в украинском быту — Грицько, Гриць). Суффикс -енк- (в русской передаче -енк-) указывал на принадлежность: Гриценко — сын Грицка. В украинской традиции фамилии на -енко массово закрепились в XVII–XVIII веках, сперва у казацкой старшины и мещан, а затем и у крестьян. Форма Гриценка — это не ошибка, а диалектная или бытовая фиксация: в документах XIX века нередко писали «Иван Гриценка», подразумевая, что он из рода Гриценков.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям бывшей Черниговской, Полтавской и Киевской губерний. Встречается и среди белорусов, но реже. В России форма Гриценка почти не прижилась — обычно её «исправляли» на Гриценко или Грицков. Поэтому если вы носите фамилию именно в такой записи, это верный признак, что предки жили на территории современной Украины и сохранили местную особенность оформления фамилии.

В отличие от большинства фамилий на -енко, написание с конечным «а» создаёт путаницу: неспециалист может принять её за форму родительного падежа женской фамилии (типа «у Гриценка»). На самом деле это мужская фамилия, которая не склоняется по падежам как типичное существительное среднего рода. В разговорной речи её часто путают с фамилией Гриценко, но для историка ономастики эта буква «а» — ценный маркер, указывающий на конкретный регион и время записи.