Фамилия Грициненко — это отчество третьей степени, что сразу заметно по её суффиксу. Она означает «сын Грицина» и, соответственно, «внук Грицы». В основе лежит имя Грица — одна из множества народных, разговорных форм канонического имени Григорий. Греческое слово «григорео» переводится как «бодрствую» или «бдителен», так что дальний смысл фамилии восходит к этому качеству.

Модель образования здесь характерна для украинской ономастики. Суффикс -енко указывает на потомка по мужской линии, а форма основы на -ин- (Грицин) говорит о том, что отчество образовано не напрямую от имени Грица, а от уже существовавшего патронима Грицин. То есть полная цепочка выглядит так: Григорий → Грица (внук) → Грицин (сын) → Грициненко (правнук). Подобные тройные «наращения» встречаются в основном на землях бывшей Гетманщины и Слобожанщины, где фамилии на -енко были особенно распространены.

Имя Григорий в православной традиции было одним из самых употребительных, поэтому его производных форм — десятки: Гришко, Грицко, Гриша, Гриня, Гриць. Грица — одна из западно- и южнорусских вариаций, типичная для украинского и белорусского языкового ареала. Соответственно, фамилия Грициненко с высокой вероятностью имеет украинские корни и могла закрепиться в среде казачества или крестьянства.

Особенность этой фамилии — в редкости двойного суффикса: -ин- + -енко. В отличие от простых форм вроде Гриценко (сын Грица), здесь зафиксирован ещё один промежуточный шаг. Это делает фамилию не просто отчеством, а указанием на более глубокую родословную линию, что в быту могло подчёркивать принадлежность к определённому роду, где имя Грица повторялось из поколения в поколение.