Фамилия Грицинина — женская форма, образованная от мужской Грицинин, которая, в свою очередь, восходит к имени или прозвищу Грицина. В основе лежит народная, обиходная форма канонического имени Григорий — Грица. Уменьшительно-ласкательные варианты этого имени в русских говорах множились: Грицко, Грицуня, Грицуха, Грицуша. Форма Грицина — одна из них, с суффиксом -ин-, который в данном случае не патронимический (не «сын Грицы»), а субъективной оценки, то есть «маленький Гриша».

Суффикс -ин в фамилиях типа Грицинин — классический притяжательный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Грицинин, то есть сын, потомок или человек из семьи Грицины. Это типичная модель для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на юге — на -енко. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных имен (Григорьев), форма Грицинин отражает деревенскую, бытовую традицию именования, где в ходу были сокращения и ласкательные варианты.

Встречается фамилия редко, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, возможно, в бывших новгородских или вятских землях, где любили уменьшительные формы на -ина. Исторически фамилия могла принадлежать крестьянскому или мещанскому сословию — в среде духовенства и дворянства такие «простые» формы почти не встречались, там предпочитали семинарские (Григорьевский) или книжные варианты.

С точки зрения ударения, в фамилии Грицинина оно, скорее всего, падает на второй слог — Грици́нина, хотя в устной речи возможны колебания. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Грицаев, Гриценко, Грицунов, — то Грицинин стоит особняком: она не указывает на профессию или место жительства, а прямо говорит о родстве с человеком, которого в семье ласково звали Грициной.