Фамилия Грицынин образована от прозвищной или обиходной формы крестильного имени Григорий. В основе лежит форма Грицыня — один из множества уменьшительно-ласкательных вариантов, которые в русской традиции давали в быту вместо полного церковного имени. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Грицынин буквально означает «чей?» — сын, потомок Грицыни. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где отчество на -ин закреплялось за фамилией.

Имя Григорий пришло из греческого языка (греч. γρηγορέω — «бодрствую, бдителен») и было одним из самых популярных на Руси благодаря почитанию святых — Григория Богослова, Григория Чудотворца и других. От него образовались десятки фамилий: Григорьев, Гришин, Гришаев, Гриценко, Грицунов и, конечно, Грицынин. Форма Грицыня встречается реже, чем, скажем, Гриша или Гришка, поэтому фамилия заметно выделяется на фоне более массовых однокоренных.

Особенность этой фамилии — суффикс -ын- (в написании -ин), присоединённый к основе на -я: Грицын-ин. В русской ономастике такие случаи нередки, но всё же не так часты, как фамилии на -ов/-ев. Если бы основой было полное имя Григорий, фамилия звучала бы как Григорьев. Выбор именно формы Грицыня говорит о том, что предок носителя фамилии в быту звался не полным именем, а именно так — ласково или по-свойски, что характерно для повседневного общения в сельской местности.

Географически фамилия Грицынин тяготеет к южнорусским и центральным областям России, а также встречается на Украине, где форма Гриць (Грицько) широко распространена. Встречаются варианты написания с одной «н» — Грицынин, что соответствует правилам русского словообразования, и с двумя — Грицыннин, что может быть результатом описки или вторичного осмысления.

В целом, фамилия Грицынин — типичный пример «патронимической» фамилии, образованной от уменьшительного имени. Она не несёт указания на занятие или социальный статус предка, но зато прямо говорит о том, что его звали Грицыня, а значит, в роду был человек, носивший одно из самых распространённых на Руси имён.