Фамилия Грицыхин — хороший пример того, как русская фамилия «прирастает» суффиксами, скрывая своё истинное происхождение. На первый взгляд она кажется образованной по модели «Грицыха + -ин», то есть от прозвища или имени Грицыха. Но если копнуть глубже, становится ясно, что мы имеем дело с цепочкой: в основе лежит каноническое имя Григорий. Его уменьшительная форма — Гриц, а от неё через суффикс -ых/-их (характерный для северных и сибирских фамилий) образовали прозвище Грицых. Суффикс -их в русских фамилиях обычно указывал на принадлежность к семье: Грицых — «из семьи того, кого зовут Гриц». А уже от этого прозвища по стандартной модели (суффикс -ин) появилась фамилия Грицыхин, то есть «сын Грицыха».

Сам суффикс -ых/-их в фамилиях — редкий гость в среднерусской полосе. Он живёт в основном на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири, куда его принесли переселенцы. Поэтому Грицыхин — фамилия с чёткой географической привязкой. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходят из Архангельской, Вологодской областей или из районов за Уралом. В центральных и южных губерниях ту же основу оформили бы как Грицын или Грицков.

Имя Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий») было одним из самых распространённых на Руси. От него возникло огромное количество фамилий: от Григорьева до Гриценко и Гришутина. Грицыхин стоит в этом ряду особняком — из-за двойного суффикса он звучит архаично и по-деревенски. В ономастических словарях эта фамилия не упоминается у ведущих исследователей (Унбегауна или Никонова), что говорит о её локальном бытовании: она не вышла за пределы узкого ареала и не стала «столичной».

Есть и другая, менее вероятная версия. Иногда фамилии на -ихин образовывали от женских имён или прозвищ: «Грицыха» могла быть женщиной — женой или дочерью Грица. Но для фамилий на -ин это редкий случай, обычно суффикс указывает на отчество, а не на матрилинейную связь. Поэтому основная гипотеза — патроним от мужского прозвища, которое, в свою очередь, пошло от имени Григорий.