Фамилия Грицынина — женская форма от мужской фамилии Грицынин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Грицынин, то есть сын, потомок человека по имени или прозвищу Грицыня.

Основа Грицыня — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Григорий. В русской народной традиции имя Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствующий) давало множество производных: Гриша, Гришка, Грицуня, Грицыня. Форма на -ыня характерна для южнорусских и украинских говоров, где -ыня выступает как фамильярно-ласкательный суффикс. Таким образом, Грицыня — это «маленький Григорий» или, скорее, ласковое обращение к нему. Фамилия означает «принадлежащий Грицыне», то есть потомок того, кого звали Грицыней.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской области и Краснодарском крае. Это объясняется тем, что в этих регионах аканье и мягкое произношение окончаний были нормой, и форма Грицыня прижилась легко. В северных и центральных губерниях чаще использовали Гришин или Григорьев.

Сословно фамилия Грицынин — типично крестьянская. В XIX веке её носители были в основном государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В ревизских сказках и метрических книгах фамилия часто писалась с одной «н» — Грицынин, а женская форма — Грицынина — могла колебаться в написании: Грицынина или Грицинина (с «и» вместо «ы» в корне). Такая вариативность характерна для фамилий, записанных со слов малограмотных писарей.

Не стоит путать фамилию с более редкой Грицынёва, где суффикс -ёв указывает на отчество от прозвища Грицынь (с твёрдым окончанием). В случае с Грицыниной мы имеем дело именно с притяжательным суффиксом -ин, что делает фамилию прямой и прозрачной: предок был Грицыня.