Фамилия Гриценок образована по характерной для украинских и белорусских земель модели: к основе Грицен- добавляется суффикс -ок. Этот суффикс (уменьшительно-ласкательный или патронимический) указывал на потомка или младшего члена семьи: Гриценок — буквально «маленький Гриценко» или «сын Грицена». В свою очередь, Грицен — это вариант с суффиксом -ен- от краткой формы Грица, которая восходит к крестильному имени Григорий (греч. «бодрствующий, бдительный»). Таким образом, фамилия Гриценок означает «потомок человека по имени Грица (Григорий)».

Эта фамилия — яркий пример того, как суффиксальная цепочка (Григорий → Грица → Грицен → Гриценок) позволяет проследить несколько поколений одной семьи. Подобные образования с суффиксом -ок особенно часты на Правобережной Украине, в южных районах Беларуси и в приграничных областях России, где пересекались ономастические традиции. В отличие от более распространённой фамилии Гриценко (с суффиксом -енко), форма Гриценок встречается реже и имеет более западное происхождение.

Если говорить о социальном контексте, то в XVIII–XIX веках носители фамилии Гриценок чаще всего были крестьянами или казаками, поскольку именно в этих сословиях бытовали патронимические фамилии на -ок, не затронутые дворянской модой на -ов/-ев. В документах фамилия могла записываться по-разному: Гриценок, Грицёнок, реже Грисенок — в зависимости от местного произношения и грамотности писаря.