Фамилия Грицевский образована от имени Грица — производной, обиходной формы крестильного имени Григорий. С греческого Григорий переводится как «бодрствующий» или «бдительный». На Руси имя было одним из самых распространённых, поэтому и его сокращённые варианты дали начало множеству фамилий: Гришин, Григорьев, Грицков и, конечно, Грицевский.

Ключевая особенность этой фамилии — суффикс -ский. В отличие от более массовых -ов и -ин, типичных для крестьянского и мещанского сословия центральной России, фамилии на -ский чаще встречались у польской, украинской и белорусской шляхты, а также у духовенства. Однако в случае с Грицевским не стоит спешить с выводами о благородном происхождении. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия, а суффикс -ский мог появиться по территориальному признаку: так могли называть выходца из села или местечка с названием вроде Грицево или Грицевка. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и западной Украины.

Иными словами, фамилия Грицевский означает «потомок Грицы» или «человек из Грицева». Первый вариант — антропонимический, второй — топонимический, и оба правдоподобны. В пользу версии о географическом происхождении говорит и то, что фамилия Грицевский заметно чаще встречается в западных регионах бывшей Российской империи, чем в центральных или восточных.

Что касается социального статуса: даже если предок Грицевских и не принадлежал к дворянству, сама форма фамилии могла со временем дать его потомкам повод претендовать на более высокое положение. В XIX веке обладатели фамилий на -ский нередко пытались закрепиться в среде мелкопоместного дворянства или духовенства, хотя изначально их корни были крестьянскими или мещанскими.