Фамилия Грицинский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Такая модель была особенно распространена среди польской и украинской шляхты, а также в среде русского духовенства в XVIII–XIX веках. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: носитель фамилии — выходец из населённого пункта, который назывался Грицино, Грицин, Грицины или похоже.

Основа «Гриц-» — это сокращённая форма имени Григорий (через украинское или белорусское «Гриць»). В славянской традиции Гриць, Грицко, Грицук — обиходные варианты этого имени. Соответственно, село или хутор Грицино, вероятно, получил название по имени своего основателя или владельца — человека по имени Гриць. Таким образом, Грицинский — это «тот, кто из Грицина».

Важно различать: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имени отца («чей сын?»), фамилии на -ский изначально закрепляли за человеком его территориальную принадлежность. Поэтому предок Грицинского мог быть не просто потомком Григория, а переселенцем или помещиком, владевшим землёй в конкретном месте.

Встречаются и варианты написания — Грицынский, Грецинский. Они отражают местные диалектные особенности произношения или ошибки писцов. Поскольку фамилия редкая, её география может быть узкой: вероятнее всего, корни ведут в западные области бывшей Российской империи — на Волынь, в Подолье или в Беларусь. Сословно носителями могли быть как мелкопоместные дворяне (шляхта), так и крестьяне, получившие фамилию после отмены крепостного права по названию своей деревни.