Фамилия Гробивкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с мрачной профессией, а с характером или бытовой ситуацией. Корень здесь — не «гроб» в современном значении похоронной принадлежности, а старинное диалектное слово «гробить» или «гробиться». В русских говорах это означало «горбиться», «сутулиться», «гнуть спину» от тяжелой работы. Человек Гробивка — сутулый, сгорбленный, возможно, тот, кто постоянно «гробит» себя на тяжёлой работе.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Гробивкин, то есть сын или потомок Гробивки. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Если бы исходное прозвище звучало как Гробивко, фамилия могла бы стать Гробивченко или Гробивков. Форма на -кин закрепилась именно в великорусской среде, скорее всего, в северных или центральных губерниях, где суффикс -ин был продуктивнее, чем на юге.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «гробить» в значении «портить», «ломать». Прозвище Гробивка могли дать нерадивому работнику или ремесленнику, который «гробил» материал — портил заготовки, ломал инструменты. Однако эта версия слабее: такие прозвища обычно давали за конкретный случай, а не как постоянную характеристику, и они реже закреплялись в фамилиях.

В ономастических справочниках фамилия Гробивкин не фиксируется как частая. Она отсутствует в базовых работах Б. Унбегауна и В. Никонова, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в одной или нескольких смежных волостях и не получила широкого распространения. Потенциальные носители — крестьяне или ремесленники, чьё прозвище подчеркивало внешность или манеру работы, а не профессию.

Таким образом, Гробивкин — не «гробовщик» и не «могильщик», а потомок человека, которого в деревне прозвали за сутулую спину или за манеру «гробить» себя на пашне. Фамилия хранит память о живом диалектном слове, которое в литературном языке почти исчезло.