Фамилия Гродзовская — женская форма, образованная от мужской фамилии Гродзовский, и принадлежит к распространённому типу польских и западнорусских фамилий с суффиксом -ский/-цкий. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, это Гродзово или Гродзск: такие названия встречаются в Польше и на западе современной Беларуси. Корень слова — «грод», что по-польски значит «город» или «крепость» (сравните с польским gród). Соответственно, носитель фамилии Гродзовский — это выходец из места, которое называли Гродз (или Гродзск), то есть «городской» или «крепостной» по происхождению.

Суффикс -ский в этой фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой. В XVI–XVIII веках такие фамилии часто получали землевладельцы, чьи родовые имения назывались по имени основателя или географическому признаку. Гродзовские могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей усадьбой Гродзово. Однако после разделов Польши фамилия распространилась и среди крестьян и мещан, которые брали её по месту жительства или по прозвищу.

В русском контексте фамилия Гродзовская встречается реже, чем в польском, и часто имеет белорусские или украинские корни. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, модель на -ский жёстко привязана к местности. Поэтому, если ваш предок носил фамилию Гродзовский, он почти наверняка происходил из конкретного села или городка с похожим названием — ищите его на картах бывшей Гродненской или Минской губерний.

Интересная деталь: в польском языке слово «grodza» означает ещё и «забор» или «ограда», но вряд ли это прямое значение повлияло на фамилию — скорее, это вторичная ассоциация. Более правдоподобна связь с древнерусским «град» (город), что делает фамилию Гродзовская родственной таким распространённым, как Городецкий, Гродский или Загродский. Все они указывают на человека, жившего у города или в укреплённом месте.