Фамилия Гродзинский — это типичный пример польской или западнорусской топонимической фамилии, образованной по модели «название места + суффикс -ский». В основе почти наверняка лежит название города Гродно (по-польски Grodno), одного из старейших центров Великого княжества Литовского. Суффикс -ский (-ski) в польской традиции указывал на происхождение из определённой местности или владение ею: «гродзинский» буквально означало «тот, кто из Гродно» или «гродненский».

Интересно, что в русской и белорусской среде фамилия могла возникнуть как от названия города Гродно, так и от множества мелких деревень с похожими корнями — Гродзи, Гродно, Гродек. В польском языке слово gród означает «город» или «крепость», поэтому Гродзинский могло быть и прозвищем человека, жившего у крепости или в укреплённом поселении. Однако версия с Гродно выглядит самой прямой: фамилия особенно распространена на землях бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси, Украине и среди потомков шляхты, переселившейся в Российскую империю.

Социальный контекст здесь важен. Фамилии на -ский в этой части Европы долгое время были привилегией дворянства (шляхты). Поэтому носитель фамилии Гродзинский, скорее всего, происходил из мелкопоместной шляхты, владевшей землёй под Гродно, или из городских жителей, получивших фамилию по месту рождения. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто сохраняли за собой дворяне, перешедшие на русскую службу, но встречались и у крестьян, которых записывали по месту жительства.

С точки зрения словообразования, фамилия Гродзинский — относительное прилагательное. Корень Гродз- (от польск. gród) плюс суффикс -ин- (притяжательный или указывающий на связь) и типовой суффикс -ский. В русском языке ударение обычно падает на второй слог: ГродзИнский, хотя в польском варианте возможен акцент на последнем слоге: ГродзИнски. Встречается также вариант написания через «ж» — Грожинский, но он редок и связан с местными диалектными произношениями.

В отличие от многих фамилий, где корень затемнён, здесь прозрачная географическая привязка. Если ваш предок — Гродзинский, можно с высокой вероятностью предположить, что его корни уходят в окрестности Гродно или в западные регионы Беларуси и Польши. Фамилия не относится к числу массовых, но устойчиво встречается в исторических документах XIX века среди мелкопоместных дворян Гродненской губернии.