Фамилия Гродзинская — женская форма фамилии Гродзинский, и её происхождение напрямую связано с топонимом. Чаще всего основой послужило название города Гродно (современная Беларусь) или села Гродзиск (такие названия встречаются в Польше). Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: «Гродзинский» буквально означало «тот, кто из Гродно» или «родом из Гродзиска». Такую фамилию обычно давали человеку, который переехал из этих мест в другую местность, чтобы указать на его прежнее место жительства.

Поскольку речь идёт о женской форме, носительница фамилии Гродзинская — дочь, жена или вдова мужчины по фамилии Гродзинский. В дворянской среде такие фамилии на -ский/-цкий часто закреплялись за шляхтой, указывая на владение поместьем или родовым имением. Однако в более позднее время, в XIX веке, фамилии этой модели активно давали и простым людям, особенно в западных губерниях Российской империи, где смешивались польские, белорусские и еврейские традиции.

Еврейский след в этой фамилии возможен, но не обязателен. В черте оседлости еврейские семьи, переезжая из местечка в местечко, нередко получали фамилии по названию города, откуда прибыли. Гродно был крупным еврейским центром, и фамилия Гродзинский (а значит, и Гродзинская) могла закрепиться за теми, кто вёл родословную оттуда. В отличие от аббревиатур вроде Кац или фамилий с формантами -зон, -ман, -штам, эта фамилия — чисто топонимическая, без встроенного религиозного или профессионального смысла.

Так что, если вы Гродзинская, ваши предки почти наверняка жили в окрестностях Гродно или Гродзиска, а сама фамилия — просто и чётко указывает на географию их происхождения.