Фамилия Громилов — из числа тех, что образованы от прозвища. В основе лежит слово «громило», которое напрямую связано с глаголом «громить», то есть «разрушать, сокрушать». Такое прозвище наверняка давали человеку с крутым нравом, вспыльчивому и неукротимому. Однако не стоит думать, что речь шла исключительно о характере. В русской традиции Громилой могли окрестить и за внешнюю стать — широкие плечи, высокий рост, физическую мощь, которая как бы сама собой «громила» всё на своём пути.

Модель образования проста и прозрачна: к основе прозвища Громил- добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Так появилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть сын, потомок Громилы. Это одна из самых распространённых словообразовательных схем для русских фамилий, и Громилов здесь стоит в одном ряду с тысячами других, где прозвище стало родовым именем.

Любопытно, что фамилия эта не слишком частотна, но встречается в разных регионах, что говорит о независимом возникновении прозвища в разных местах. В словарях русских фамилий её обычно связывают именно с «громилой» — человеком, который «громит», а не, скажем, с каким-либо мирным занятием. Альтернативные версии, например, связь с церковным именем Громил (от греческого «гром»), маловероятны для русской почвы: такое имя не зафиксировано в святцах. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — прозвище по действию или по внешности.

Так что, если ваша фамилия Громилов, можно смело предполагать, что ваш предок был человеком либо неукротимого нрава, либо внушительной внешности — и то и другое в народе метко окрестили одним ёмким словом.