Фамилия Громобоев образована от прозвища Громобой, в котором слились две древние славянские основы: «гром» и «бой». «Гром» — это не просто атмосферное явление, а в народном сознании — символ небесной силы, грохота и мощи. Вторая часть, «бой», восходит к глаголу «бить» и несёт значение удара, схватки, решительного действия. Сложносоставные прозвища такого типа — Громобой, Грозобой, Ветробой — встречались в русских говорах и обычно давались людям с яркой, бурной натурой. Скорее всего, предок Громобоевых выделялся среди окружающих сильным, своевольным характером, возможно, вспыльчивостью или неукротимой энергией, за что и получил столь звучное именование.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), фамилия Громобоев — типично мирская, прозвищная. Её основа не связана с церковным календарём. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Громобоев, то есть сын, потомок Громобоя. По словообразовательной модели фамилия стоит в одном ряду с такими редкими и выразительными русскими фамилиями, как Громов, Грознов, Бойцов, но отличается от них составной структурой, что делает её более уникальной.

Интересно, что прозвище Громобой могло иметь и ироничный оттенок: так могли назвать шумного, крикливого человека, который «гремит», но не всегда бьёт. Однако в любом случае за основу фамилии легла яркая характеристика, а не профессия или место жительства. География бытования фамилии, судя по доступным данным, не имеет узкой региональной привязки — встречается в разных областях России, что говорит о её древнем, общеславянском корне. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались у крестьян и посадских людей, а значит, предки Громобоевых, скорее всего, относились к непривилегированным сословиям.