Фамилия Громобоев происходит от прозвища Громобой, которое включает в себя две славянские основы: «гром» и «бой». Слово «гром» обозначает грохот и треск, сопровождающий молнию во время грозы. Вторая основа «бой» этимологически связана с глаголом «бить». Прозвище Громобой могли дать человеку по особенности его характера. Предок Громобоевых мог обладать сильным, своевольным характером. Так и прозвище Громобой закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Громобоев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Громобой, со временем получил фамилию Громобоев.