Фамилия Громонщикова — женская форма фамилии Громонщиков. Её основа — прозвище Громонщик, которое, скорее всего, дали человеку шумному, вспыльчивому, склонному «громонить», то есть шуметь и бушевать. Слово «громонить» встречается в южнорусских и западных говорах. Связь с громом и силой подтверждает и диалектный глагол «громнуть» — сильно ударить, так что прозвище могло указывать на недюжинную физическую мощь предка.

Однако прозвище Громонщик могло относиться и к роду занятий. В Астраханской области и на Урале существовал особый способ ловли рыбы — громление. Рыбаки поднимали рыбу со дна стуком и шумом, а затем подстерегали её с баграми или загоняли в сети. Осенью практиковали «громку»: ночью с огнём, стуком и криком загоняли рыбу в расставленные сети. Так что основатель рода мог быть рыбаком, промышлявшим именно этим способом.

Модель образования фамилии проста: к основе Громонщик- добавили патронимический суффикс -ов, а затем к мужской форме Громонщиков добавили окончание -а, чтобы указать на принадлежность женщине (жене или дочери Громонщикова). Фамилия редкая: суффикс -щик указывает на лицо по действию или профессии, но в сочетании с корнем «гром-» даёт неожиданный и выразительный образ.

Таким образом, фамилия Громонщикова хранит память либо о бурном нраве предка, либо о его необычном ремесле — ловле рыбы с шумом. Оба варианта одинаково правдоподобны и не противоречат друг другу: прозвище могло закрепиться за человеком, который и характером был под стать своей работе.