Фамилия Грухин образована от имени Груха — уменьшительной или просторечной формы женского крестильного имени Агриппина. В славянской традиции это имя чаще звучало как Аграфена, а в быту давало целый ряд сокращений: Груня, Груха, Груша. Именно от формы Груха и пошла фамилия Грухин, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Грухи.

Само имя Агриппина восходит к римскому родовому имени Агриппа. Его точное значение спорно, но чаще всего переводят как «горестная» или «рождённая в муках». Одна из известных небесных покровительниц имени — мученица Агриппина Римская, день памяти которой приходится на 23 июня по старому стилю (6 июля по новому). Эта дата в народном календаре называлась Аграфена Купальница и открывала цикл летних праздников.

Морфологически фамилия Грухин устроена просто: суффикс -ин указывает на принадлежность, а основа Грух- — на прозвище или домашнее имя матери. В русской ономастике такие «матримониальные» фамилии (от женских имён) встречаются реже, чем от отчеств, но они устойчиво бытовали в сёлах, где женщина могла остаться главой семьи или быть более известной в округе.

В отличие, скажем, от фамилии Грушин, которая может восходить и к названию плода, у Грухина связь с личным именем почти бесспорна: диалектная форма Груха зафиксирована в северных и центральных говорах именно как вариант имени Аграфена. Таким образом, предок носителя фамилии Грухин — скорее всего, сын или потомок женщины по имени Груха (Аграфена).